臨時号です。 スタートミーアップ６４号で紹介した「債券価格と利回り」のことで、多くの読者から質問がありました。いやいや、ディスカウントキャッシュフローだの企業価値評価だの言っている場合じゃないと痛感しましたよ。読者を馬鹿にするわけではないのですが、僕の記憶では小学校の算数で習った考え方が、どうやら理解できない人が多いらしくて・・・・トホホ。 よくある間違いは、「1年後の100万円を2％で現在価値に割り引く」というと、100万円に98％を掛ければよいと思ってしまうことが多いのですね。 違うんですよ。わかりやすく数字を大きく（2％ではなく20%）してやって見ますね。 100万円の20％オフは、誰でもわかりますよね。80万円です。ですが、80万円の20%アップは・・・・・100万円じゃなくて、96万円です。 つまり、1年後の100万円というのは、現在のある金額（Xとしましょう）が、年率20％の利回りで100万円になるということであって、100万円の20%オフではないんですよ。 100万円（１年後のお金）＝Ｘ（現在のお金）＊（1＋20%）でしょ。 だから、Ｘ＝100万円／（1＋20％）となります。 よって、１年後の100万円を年率20％で現在価値に割り引くと、答えはおよそ833,333円となるわけです。 ためしに、833,333円の20％アップを計算してみてください。 およそ100万円になるでしょ。（割り切れない分があるので、掛け戻すと少しずれます） 同様に、2年後の100万円とは、年率20％の利回りで2年ですから、複利で考えなければなりませんよね。現在のある金額（X）が、一年後に1.2倍（20％アップ）になって、その増えた分がさらに1年後に1.2倍になって100万円になるわけだから、 100万円＝（X*(1+20%)）*(1+20%)＝X*（1＋20%）^2 （「^」はべき乗の記号です）となるわけで、X=100万円／（1＋20%）^2　　 同様に、3年後の100万円を年率20%で現在価値に割り引くには、 X=100万円／（1＋20%）^3　となるわけです。 わかりましたか？ 以上のことわからないとまずいですよ。だまされますよ。あなたを馬鹿にした人たちに。 と書くと「大丈夫、私は数字がわからなくても、人を見抜けるから」などとおっしゃる方がいますが、そういう人に限って、「20年間無事故ならボーナス40万円！」などの広告コピーにだまされるんですよ。 20年後の40万円って、現在価値に割り引いたらいくらだかわかりますか？ 金利がいくら低くても、とんでもなく小さな今のお金なのですよ。 つまり保険会社は、あなたから奪ったお金のほんのわずかを、あったり前の運用をするだけで、20年後に40万円になるんですよ。あなたは20年間払った金額をベタで足し合わせて、そこから戻ってくる予定の40万円を引いて、「なぁ〜んだ、ちゃんと戻ってくるじゃないかぁ」などと計算していませんか？ あなたの掛け金の大部分は保険会社の懐なんですよ。 あらぁ、こんなホントのこと書いちゃうと、保険代理店の友達に怒られるかな（笑） ちなみに、年率20%の複利で10年経つとどのくらいになるかわかっていますか？ なんと、6倍以上！ 逆に消費者金融から25%でお金を借りて、全く返さなければ、10年後には、9倍以上！ すごいねこれ。 でも、もっとすごくて、喜ばしいほうの数字も書いておきますね。 元手100万円で、あなたが株式投資を上手にこなして、年率20%の利回りがあったとして、得られた利回りも再投資し続けたとします。つまり複利です。30年後、いくらになっているとおもいますか？ なんと2億3700万円！ つまり2億3700万円を年率20%で割り引くと、100万円ということになります。 数字のマジックではないんですよ。ほんとうにこうなるんですよ。 以上、臨時増刊号でした。 俺、最近、忍耐強くなった。歳のせいかな？ 板倉雄一郎２００４年６月１５日 今日の数字占い　3302 , 4680 , 4915 , 4751